|
Paradoxele logice
Fenomenul paradoxelor ( sau al antinomiilor ) logice era bine cunoscut grecilor. Logicienii evului mediu au fost ?i ei intens preocupa?i de studiul paradoxelor ( “insolubilelor” ) . Adev?rata lor importan?? a ie?it la iveal? abia odat? cu descoperirea lor într-o serie de teorii matematice ( teoria mul?imilor lui Cantor ?i sistemul logico-aritmetic al lui Frege ) , iar apoi ?i în teoriile logicii .
Termenul de “paradox“ poate fi definit în mai multe feluri :
1) expresie din care pot fi deduse propozi?ii contradictorii
2) contradic?ie formal? dedus? într-un sistem teoretic
3) contradic?ie rezultat? din încercarea de a explica anumite fapte cu ajutorul unei metode date .
Pentru scopuri diferite o defini?ie se poate dovedi mai util? decât alta . Unul dintre cele mai cunoscute paradoxe este acela descoperit de Cantor „paradoxul mul?imii tuturor mul?imilor ” .
Rezolvarea paradoxelor ( constituirea unor teorii în care paradoxele date s? fie evitate ) s-a f?cut prin diferite procedee care toate au la baz? un principiu de ierarhizare a abstrac?iilor . Sunt cunoscute în special metodele propuse de Russel (teoria tipurilor ) , Hilbert , Brouwer , Bocivar , Quine .
În cele ce urmeaz? nu m? voi ocupa îns? de procedeele formale de rezolvare ci de aspecte filozofice ale fenomenului paradoxal .
Studiul paradoxelor nu se reduce la g?sirea unor procedee de evitare a lor c?ci în acest caz le-am trata ca pe un fenomen de importan?? local? ?i strict formal? pentru teoria dat? ?i ar p?rea ca un fenomen absolut negativ pentru cunoa?tere . Cunoa?tem diferite specii de contradic?ii formale : sofisme , paralogisme , identific?ri false , paradoxe ( antinomii ) , aporii , etc. Ele pot prezenta importan?? sub cele mai diferite aspecte .
Immanuel Kant a fost primul mare filozof care s-a apropiat de în?elegerea importan?ei deosebite a antinomiilor. “ Pe pozi?iile vechii metafizici ” , scria Hegel , se admitea c? atunci când cunoa?terea cade în contradic?ii aceasta ar fi doar o r?t?cire întâmpl?toare , produs? de o gre?eal? subiectiv? în deduc?ie ?i ra?ionare . Dup? Kant îns? st? în natura gândirii îns??i de a c?dea în contradic?ii ( antinomii ) când vrea s? cunoasc? „ infinitul ” 1 .
O deosebit? importan?? pentru în?elegerea antinomiilor ?tiin?ei prezint? observa?iile f?cute de Marx într-o carte de a sa 2 asupra contradic?iilor economiei politice clasice engleze .
Problemele ce se impun în studiul paradoxelor privesc structura ( mecanismul ) , cauzele ?i rezolvare lor .
|