|
Definitii:
> Unghiul cu laturile in prelungire are [pic].
> Unghiul nul are [pic].
> Doua unghiuri cu masuri egale sunt congruente si reciproc, doua
unghiuri congruente au masuri egale.
> Un grad are 60 de minute
> Un minut are 60 de secunde.
Definitii:
Daca laturile necomune a doua unghiuri adiacente sunt semidrepte opuse,
atunci unghiurile sunt suplementare.
A
B O A
Definitii:
Definitii:
Teoreme:
Definitii:
Demonstratie :
Definitii:
B
A'
C O
A
Demonstratie :
Teorema:
[pic]
2 1
[pic]
3 4
Demonstratie :
-----------------------
UNGHI
. Daca cele doua semidrepte care formeaza un unghi sunt semidrepte opuse,
atunci unghiul se numeste unghi alungit sau unghi cu laturile in
prelungire.
B O A
[pic][pic]este unghi alungit
. Un unghi format din doua semidrepte identice se numeste unghi nul.
O M N [pic] este
unghi nul
. Un unghi care nu este nici alungit si nici nul se numeste unghi propriu.
. Interiorul unui unghi propriu AOB este multimea punctelor M din planul
unghiului AOB a.i. M si B sunt de aceeasi parte a dreptei OA si M si A
sunt de aceeasi parte a dreptei OB.
. Exteriorul unghiului propriu AOB este multimea punctelor din planul
unghiului AOB care nu este nici pe laturi , nici in interiorul sau.
exterior B interior
O . M
Exterior exterior
A
Numarul de grade ale unui unghi se numeste masura sa.
Daca [pic] are n grade, scriem [pic]
Axioma de adunare a unghiurilor
Daca M este in interiorul unghiului AOB atunci [pic]
B M
A
o Pentru a aduna masurile a doua unghiuri exprimate in grade, minute si
secunde se aduna numerele care reprezinta unitati de acelasi fel
(grade, minute, secunde). Daca numarul minutelor sau secundelor
obtinute este m. mare de 60 se transforma in unitati mai mari.
Exemplu: [pic]
o Pentru a scadea masurile a doua unghiuri expr. in grade, minute si
secunde se scad numerele care reprezinta unitati de acelasi fel. Daca
nr. de min. sau sec. de la descazut este m.mic dec |