|
) Teoreme și propoziții de paralelism:
Teorema1: o dreaptă neconținută într-un plan este paralelă cu planul dacă și numai dacă ea este paralelă cu o dreaptă conținută în plan.
a ? ?
a b
b ? ?
? a ?
Teorema2: două plane sunt paralele dacă unul dintre ele conține 2 drepte concurente, amândouă paralele cu al doilea plan.
? ? ?
a ? ?
b ? ?
a ? b = {A}
? ? ?
Teorema3: dacă 2 plane sunt paralele, oricare dreaptă conținută într-unul din plane este paralelă cu celălalt plan.
? ?
? d ? ?
? d ?
Teorema4 (umbrei): dacă a este o dreaptă paralelă cu planul ?, iar ? este un plan care conține dreapta a, atunci ? ?, sau ? se intersectează cu ? după o dreaptă paralelă cu dreapta a.
a ?
a ? ?
? ? ? = d
? d a
Teorema5: fie a o dreaptă inclusă sau paralelă cu planul ? și fie o dreaptă b paralelă cu a, dusă printr-un punct A al planului ?, atunci dreapra b e inclusă în ?.
a ?
sau și A ? ?
a ? ? b a
A ? b
? b ? ?
Teorema6: dacă a, b, c sunt trei drepte astfel încât a b și b c, atunci a c.
Teorema7:dacă un plan intersectează 2plane paralele,atunci intersecțiile sunt drepte paralele.
|