Acasa | Trimite referat | Cere referat | Contact

Referat SUPRAFETE PLANE PROBLEME

SUPRAFETE PLANE PROBLEME

Categorie: Referate Matematica

Referat downloadat de: 123 ori.

Cauta referat dupa: suprafete plane probleme

Descriere referat:

PROBLEME IN CARE SE FOLOSESC FORMULELE DE CALCUL A ARIEI UNOR SUPRAFETE PLANE Probleme in rezolvarea carora se folosesc formulele de calcul a ariei unor suprafete plane Cap. 1 Introducere Cap. 2 Formule pentru calculul ariilor Aria triunghiului Notatii: a,b,c-lungimile laturilor; p-semiperimetrul; ha ,hb ,hc- lungimea inaltimilor din A,B,C; r-raza cercului inscris; R-raza cercului circumscris; ra ,rb ,rc-razele cercurilor exinscrise; S-aria. 1. S=a.ha/2 (definitie) 2. S=a.b.sinC 3. S=a2.sinB.sinC/2.a.sinA (si analoagele) 4. S=[pic] (Heron) 5. S=p.r 6. S=[pic] 7. S=(p-a).ra (si analoagele) 8. S=[pic]rarbrc 9. S=p1.R (p1-este semiperimetrul triunghiului artic) Proprietatea de aditivitate: In ?ABC daca m[pic](AB) si [pic]K atunci [pic]K ARIA PATRULATERULUI CONVEX Notatii generale: a,b,c,d-lungimile laturilor; d1,d2-lungimile diagonalelor; [pic]-masura unghiului format de diagonale; h-lungimea inaltimii(unde este cazul); S-aria Definitie SABCD=SABC+SADC=SABD=SBCD Din definitie alicand teorema de aditivitate a ariilor shi formula 2 pentru aria triunghiului se obtine formula generala: S=d1.d2.sin[pic]/2, de unde se obtine pentru patrulaterul ortodiagonal S=d1.d2/2 ARIA PARALELOGRAMULUI S=a.ha=b.hb ; S=a.b.sinB ARIA DREPTUNGHIULUI S=a.b S=d2.sin[pic]/2 ARIA ROMBULUI S=a.h S=a2.sin u unde u={m([pic]), m([pic])} S=d1.d2/2 ARIA TRAPEZULUI S=(B+b).h/2 unde B,b sunt lungimile bazelor trapezului ARIA UNUI PATRULATER INSCRIPTIBIL S=[pic] unde p este semiperimetrul patrulaterului Cap.3 PROBLEME REZOLVATE Prob.1 In ?ABC avem AB=20cm si lungimile medianelor AA1 respectiv BB1 sunt 24cm si 18 cm. Sa se calculeze aria ?ABC. Blaluca-Geometrie plana A B C A1 Se da: ?ABC [AA1] si [BB1] mediane AB=20cm AA1=24cm BB1=18cm AA1[pic]BB1={G} Se cere: [pic]ABC=? Rezolvare: [pic]?ABG=[pic].??ABA1=[pic].??ABC=[pic] AG=[pic].AA1[pic]AG=16cm BG=[pic].BB![pic]BG=12cm ??ABG=[pic][pic]??ABG=[pic]=96(cm2) ??ABC=3.96cm2=288cm2 Obs.Din Calculul masurilor laturilor ?ABG rezulta ca el este dreptunghic in G deci ??ABC=c1.c2/2=16.12/2=96cm2 GENERALIZARE: Se utilizeaza acelasi rationament daca AB=a, AA1=x, BB1=y AG=2/3.x, BG=2/3.y. Prob.2 Se da ?ABC oarecare si fie M mijlocul laturii [BC]. Fie N simetricul punctului A fata de M, iar P si Q simetricele punctului N fata de B si respectiv BC Sa se arate ca: a)punctele A, P si Q sunt coliniare b)poligoanele ACBP, ANP, QBNC sunt echivalente c)patrulaterul NMQC are aceasi arie ca si triunghiul ABC d)aria triunghiului ANP este dublul ariei triunghiului ABC

Alte referate din materia: Matematica

Nr.	Nume referat	Hits
1	HDYtlzImNyujZte	38
2	ychHcjleUk	56
3	icFavkpTyJvwx	304
4	IHTgjXQwpsCipv	299
5	XWUiQfrJBuzFjPqhnBm	315
6	Algebra - formule	1249
7	Andrei Dobrescu	569
8	Aplicatii-asemanare	1229
9	BLACK HOLES	478
10	Cercul	774
11	Chestiuni de matematica distractiva	885
12	Concursul interjudetean Pitagora	613
13	Cum rezolvam probleme	666
14	DETERMINANTI TRIGONOMETRICI	598
15	DETERMINAREA CURBELOR	449
16	DETERMINAREA PLANULUI	702
17	DIVIZIBILITATE	761
18	Derivate de ordinul n	441
19	Divizibilitatea numerelor naturale	595
20	Dosar Matematca	513
21	Ecuatii	526
22	Euclid din Alexandria	415
23	Euclid	507
24	FUNCTIA	466
25	Formule de geometrie la matematica(sin si cos)	583

Acasa Trimite referat Cere referat Adauga la favorite Seteaza ca homepage Contact libertateailuziei Trailere Filme Filme Noi Jocuri Online Jocuri Barbie Jocuri pentru Copii GameBox.ro Make Money Bucuresti regim hotelier