Acasa | Trimite referat | Cere referat | Contact

Referat Siruri date prin termenul general

Siruri date prin termenul general

Categorie: Referate Matematica

Referat downloadat de: 161 ori.

Cauta referat dupa: siruri date prin termenul general

Descriere referat:

Siruri date prin termenul general In cele mai multe cazuri, sirurile sunt specificate prin formula termenului general - adica, dat fiind [pic]se da o relatie directa de calcul pentru [pic]. Chiar si asa, de multe ori este necesar un efort suplimentar pentru a stabili convergenta sirului si pentru a-i calcula limita (in cazul in care aceasta exista). Aceasta deoarece formula termenului general poate conduce la necesitatea calculului unei sume, unui produs sau la utilizarea unor artificii. Suntem de parere ca in capitolul (acum ajuns in programa clasei a IX-a) referitor la inductia matematica, o sectiune aparte trebuie dedicata calculelor iterate: sume, produse etc. Si intrucat multe sume sau produse interesante pot contine radicali, logaritmi, functii trigonometrice etc. acest capitol ar trebui sa revina la clasa a X-a - mutand la loc in clasa a IX-a capitolul de numere complexe (chiar daca acesta a fost mai nou lipit 'strategic' de cel referitor la polinoame). Ex. rezolvat 1. Calculati: a) [pic] b) [pic] Solutie. a) Trebuie mai intai calculata suma de la numarator, care se scrie mai simplu: [pic] Se cunosc insa rezultatele (sau cel putin ar trebui sa le memorati de acum inainte): |[pic] | |[pic] | |[pic] | Rezulta:[pic] Pe de alta parte, [pic] Limita este: [pic] b) Termenul general al sirului se scrie sub forma condensata astfel: [pic] Se observa ca putem descompune in factori liniari trinomul de la numarator: [pic] Acum scriem cativa termeni ai produsului, incercand sa observam ce se simplifica: [pic] Dupa cum observam, primul factor simplificat complet este 4. Cei aflati inaintea sa (1,2,3) se simplifica numai partial. Pentru finalul produsului, trebuie sa scriem ultimii 4 factori (tot atatia cati am scris si la inceput ca sa observam simplificarea completa a lui 4). Acestia corespund valorilor [pic]: [pic] La fel, ultimul factor simplificat complet este [pic]. Factorii mai mari decat acesta nu se simplifica decat partial, rezultatul fiind cel de mai sus. Calculul limitei este acum foarte simplu: [pic] Observatii. 1) Exercitiul de mai sus este tipic pentru capitolul de fata. Este bine sa se lucreze un numar suficient de astfel de exercitii, pentru deprinderea corecta a algoritmului. Erorile apar cel mai frecvent la capete: fie nu se simplifica un numar suficient de termeni, fie se simplifica prea multi - sau chiar daca simplificarea se face corect, transcrierea ulterioara viciaza rezultatul. 2) Nu recomandam insa ca acesta sa fie singurul gen de exercitii pe care sa se insiste la capitolul 'siruri'. Ex. rezolvat 2. Sa se calculeze: [pic]. Discutie. Solutie. Exercitiul face apel la cunoa

Alte referate din materia: Matematica

Nr.	Nume referat	Hits
1	HDYtlzImNyujZte	38
2	ychHcjleUk	56
3	icFavkpTyJvwx	304
4	IHTgjXQwpsCipv	299
5	XWUiQfrJBuzFjPqhnBm	315
6	Algebra - formule	1249
7	Andrei Dobrescu	569
8	Aplicatii-asemanare	1229
9	BLACK HOLES	478
10	Cercul	774
11	Chestiuni de matematica distractiva	885
12	Concursul interjudetean Pitagora	613
13	Cum rezolvam probleme	666
14	DETERMINANTI TRIGONOMETRICI	598
15	DETERMINAREA CURBELOR	449
16	DETERMINAREA PLANULUI	702
17	DIVIZIBILITATE	761
18	Derivate de ordinul n	441
19	Divizibilitatea numerelor naturale	595
20	Dosar Matematca	513
21	Ecuatii	526
22	Euclid din Alexandria	415
23	Euclid	507
24	FUNCTIA	466
25	Formule de geometrie la matematica(sin si cos)	583

Acasa Trimite referat Cere referat Adauga la favorite Seteaza ca homepage Contact libertateailuziei Trailere Filme Filme Noi Jocuri Online Jocuri Barbie Jocuri pentru Copii GameBox.ro Make Money Bucuresti regim hotelier