Acasa | Trimite referat | Cere referat | Contact

Referat Proprietati ale legilor de compozitie

Proprietati ale legilor de compozitie

Categorie: Referate Matematica

Referat downloadat de: 459 ori.

Cauta referat dupa: proprietati legilor compozitie

Descriere referat:

PROPRIETATI ALE LEGILOR DE COMPOZITIE Notiunea de lege de compozitie prezinta un mare grad de generaliate. In definitia unei legi de compozitie ( pe o multime M se ignora atat natura elementelor multimii M cat si modul efectiv in care ( actioneaza pe M+M. Singura restricti pusa este ca ( sa asocieze la un cuplu ordonat (x, y) de elemente din M un element ((x, y) din M si numai unul. Din acest motiv studiul legilor de compozitie bazat doar pe definitia lor este foarte sarac in rezultate. S-a dovedit fertila ideea de a studia legi de compozitie ce au proprietati care pot fi semnalate in multe exemple concrete. Asociativitatea Vom presupune in continuare ca M este o multime nevida echipata cu o lege de compozitie ,,*'', Expresia x*y se citeste : x compus cu y sau x stea y. Definitiile si rezultatele vor fi date folosind aceasta notatie urmand sa fie facute precizarile ce se impun si in alte notatii pentru legea de compozitie Fie x,y,z apartinand lui M. Prezenta parantezelor in expresia (x*y)*z cere urmatoarea procedura de calcul: se afla intai compusul lui x cu y si apoi x*y se compune cu z, obtinandu-se in final elementul (x*y)*z care apartine lui M. Prezenta parantezelor in expresia x*(y*z) impune sa aflam intai y*z si sa-l compunem apoi cu x, obtinandu-se astfel elementul x*(y*z) care apartine lui M. Definitie: O lege de compozitie M+M cu vaori in M, (x,y) cu valori in x*y se numeste asociativa daca: (x*y)*z=x*(y*z), (() x,y,z apartinand lui M. Daca legea de compozitie este data in notatie aditiva (multiplicativa) atunci proprietatea de asociativtate a acesteia se scrie: (x+y)+z=x+(y+z) respectiv (x(y)(z=x((y(z) (() x,y,z apartinand lui M. Exemple: 1.Adunare si inmultirea numerelor reale sunt legi de compozitie asociative pentru ca: (x+y)+z=x+(y+z) si (x(y)(z=x((y(z). 2.Adunarea si inmultirea matricilor din M2(R) sunt legi de compozitie asociative, caci: (A+B)+C=A+(B+C) si (AB)C=A(BC). 3.Reuniunea si intersectia partilor unei multimi E sunt legi de compozitie asociative, caci: (XUY)UZ=XU(YUZ). 4.Compunerea functiilor unei multimi E in ea insasi este o lege de compozitie asociativa, caci: (f*g)*h=f*(g*h). Comutativitatea Proprietatea de asociativitate largest mult aria posibilitatilor in perfectarea calcului algebric. O alta sursa in acest sens este data de legile de compozitie pentru care produsul a doua elemente oarecare este independent de ordinea in care se face compunerea acestora. Mai precis: Definitie: O lege de compozitie M+M cu valori in M, (x, y) cu valori in x*y se numeste comutativa, daca: x*y=y*x, (() x,y ( M. Adunar

Alte referate din materia: Matematica

Nr.	Nume referat	Hits
1	ychHcjleUk	14
2	icFavkpTyJvwx	254
3	IHTgjXQwpsCipv	250
4	XWUiQfrJBuzFjPqhnBm	283
5	Algebra - formule	1187
6	Andrei Dobrescu	523
7	Aplicatii-asemanare	1169
8	BLACK HOLES	436
9	Cercul	698
10	Chestiuni de matematica distractiva	831
11	Concursul interjudetean Pitagora	551
12	Cum rezolvam probleme	598
13	DETERMINANTI TRIGONOMETRICI	553
14	DETERMINAREA CURBELOR	405
15	DETERMINAREA PLANULUI	661
16	DIVIZIBILITATE	701
17	Derivate de ordinul n	400
18	Divizibilitatea numerelor naturale	541
19	Dosar Matematca	470
20	Ecuatii	485
21	Euclid din Alexandria	388
22	Euclid	465
23	FUNCTIA	433
24	Formule de geometrie la matematica(sin si cos)	527
25	Formule la algebra	463

Acasa Trimite referat Cere referat Adauga la favorite Seteaza ca homepage Contact libertateailuziei Trailere Filme Filme Noi Jocuri Online Jocuri Barbie Jocuri pentru Copii GameBox.ro Make Money Bucuresti regim hotelier