|
Perpendicularitate
Def. : Doua drepte sunt perpendiculare daca determina un unghi
drept.
Not. : d1 d2
Desen. :
d2
d1
Def.: Prin distanta de la un punct la o dreapta se intelege distanta
de la punct la piciorul perpendicularei din punct pe dreapta.
Cazurile de congruenta pt. triunghiurile dreptunghice
1. Cazul C.C (cateta-cateta) : Doua derptunghiuri care au catetele
respectiv congruente sunt congruente.
2. Cazul C.U. ( Cateta-unghi) : Doua dreptunghiuri ce au cate o cateta
si unghiul ascutit respective congruente sunt gongruente.
3. Cazul I.U .(ipotenuza- unghi) : Daca doua dreptunghiuri care au
ipotenuza si unghiul ascutit respecttiv congruente sunt
coingruente.
4. Cazul I.U. (ipotenuza-cateta) : Daca doua dreptunghiuri care au
ipotenuza si cate o cateta respective congruente sunt congruente.
P : Punctele de pe bisectoarea unui unghi se afla la aceeasi
distanta fata de laturile unghiului.
P : Daca un punct situate in interiorul unghiului se afla la
distante egale de laturile unghiului atunci el este situate pe bisectoarea
unghiului.
T : Bisectoarele unghiurilor unui tringhi sunt concurente.
MEDIATOAREA
Def. Mediatoarea unui segment este dreapta perpendiculara pe segment
in mijlocul sau.
d
A M B
d= mediatoarea lui [AB]
M= mijlocul lui [AB] => M E d , d AB
P : Orice punct de pe mediatoarea unui segment este egal departat de
capetele segmentului.
Reciproc: Orice punct egl dapartat de capetele unui segment se afla pe
mediatoarea segmentului.
T: Mediatoarele laturilor unui triunghi sunt concurente.
Inaltimile unui tringhi
Def. : Inaltimea unui triunghi este perpendiculara din varf pe latura
opusa.
T. : In orice triunghi inaltimile sunt concurente. Punctul de
intersectie al inaltimilor se numeste ortocentru.
Drepte taiate de o secanta
Def. : O dreapta este secanta a altor doua drepte daca intersectia
dreptei date cu cele doua drepte este formata din doua puncte diferite.
Unghiuri: alterne interne, alterne externe, interne de aceeasi parte,
externe de aceeasi parte, corespondente.
DREPTE PARALELE
Def. ; Doua drepte sunt paralele daca sunt situate in acelasi plan sin
u au nuci un punct comun.
Axioma paralelelor: (Euclid) : Printr-un punct exterior unei drepte se
poate duce o singura paralela la dreapta data.
Tranzitivitatea paralelismului : Doua drepte paralele cu a treia
dreapta sunt paralele intre ele.
Drepte paralele taiate de o secanta
Teorema unghiurilor alterne interne: Doua drepte taiate de o secanta
sunt paralele daca si numai daca un |