|
Să începem cu o problemă de estetică. Să considerăm un segment de dreaptă. Care este cea mai „plăcută" împărtire a acestui segment în două părti ? Unii ar spune că în două jumătăti, altii ar spune că în proportie de 3:1
Grecii antici au găsit un răspuns pe care ei îl considerau corect (teoreticienii îl numesc „simetrie dinamică"). Dacă părtii stângi a segmentului îi atribuim lungimea u=1, atunci partea dreaptă va avea o lungime v=0,618… Despre un segment partitionat astfel spunem că este împărtit în Sectiunea (sau Proportia, Diviziunea) de aur (divină).
Care este justificatia pentru înzestrarea acestei proportii particulare cu un asemenea statut aparte ? Ideea este că lungimea u reprezintă aceeasi parte din tot segmentul (u+v) cât reprezintă lungimea v din partea u. Cu alte cuvinte :
Dacă notăm ?=u/v, vom rezolva ecuatia pentru ?, observand că :
Rădăcina pozitivă a ecuatiei, care se poate scrie
?2 - ? – 1 = 0
este :
o constantă care este numită Numărul de aur sau Proportia divină.
|