Acasa | Trimite referat | Cere referat | Contact

Referat Multimi, functii, numere reale (grila)

Multimi, functii, numere reale (grila)

Categorie: Referate Matematica

Referat downloadat de: 153 ori.

Cauta referat dupa: multimi functii numere reale (grila)

Descriere referat:

Multimi, functii, numere reale 1) Multimea A are 6 elemente, iar multimea B are 4 elemente. Se stie ca [pic] contine 256 de submultimi. Cate elemente are intersectia [pic]? A) 3 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4 Solutie. Se stie ca o multime finita cu n elemente are 2n submultimi. Din relatia 2n = 256, rezulta ca [pic] are n=8 elemente. Cunoscand relatia: [pic] (1) (prin [pic]am desemnat numarul de elemente al unei multimi finite X) rezulta [pic]. Raspunsul corect este deci D). OBSERVATIE. Relatia (1) se deduce usor tinand cont de definitia operatiilor de reuniune si intersectie. In manualele de clasa a IX-a (editiile 1980-1998) este propusa ca exercitiu. 2) Cate elemente are multimea: [pic] A) 200 B) 199 C) 996 D) 201 E) 1997 Solutie. Aici intram pe taramul rezolvarii ecuatiilor diofantice liniare in doua variabile. Aceste ecuatii (care nu se studiaza in scoala) apar totusi in exercitii din unele culegeri de larga circulatie (Nita/Nastasescu sau Pirsan/Lazanu de exemplu). Forma unei astfel de ecuatii este: [pic], [pic] (2) Evident ca se cer solutiile intregi ale acestei ecuatii. De regula avem [pic] (dar nu este obligatoriu), Daca [pic], avem doua posibilitati: a) fie [pic]si atunci prin simplificare cu [pic]se obtine o ecuatie in care [pic] b) fie [pic]nu este divizibil cu [pic]si atunci ecuatia nu are solutii in [pic](deoarece membrul stang este divizibil cu d, iar membrul drept nu este). In cazul in care [pic], se cauta o solutie particulara [pic] a ecuatiei (aceasta este de regula usor de gasit; exista insa si cazuri rebele, in care determinarea ei devine o problema dificila). Solutia generala a ecuatiei (2) este data de: [pic] (3) Scriind ca solutia particulara[pic] verifica ecuatia (2), avem: [pic] (*) Inlocuind in ecuatia (2) solutia generala (3), rezulta: [pic] Mai multe despre acest tip de ecuatii puteti afla din lucrarea "Compendiu de matematica" de A.E. Beju si I. Beju, aparuta la Ed. Stiintifica in 1983 (de fapt, si subsemnatul tot de acolo s-a informat). Revenim acum la ecuatia data: [pic]. O solutie particulara este: [pic]. Conform celor afirmate mai inainte, solutia generala este: [pic] Observam insa ca trebuie sa cautam solutii naturale, adica intregi si pozitive. Se pun deci conditiile: [pic] Exista 200 de valori intregi ale lui t in intervalul [0; 199]. Prin urmare, multimea are 200 de elemente. Raspunsul corect este A). 3) Cate elemente are multimea: [pic] ? A) 999 B) 1000 C) 1002 D) 989 E) 998 Solutie. Un prim raspuns care ar veni in mintea oricui este 1000. Ne reamintim insa de definitia multimii: elementele sale trebuie sa fie distincte ([pic] contine doar 3 elemente si nu 4). Prin urmare, trebuie sa vedem daca exista perechi [pic] astfel incat [pic] (unde [pic]) si mai precis cate astfel de perechi

Alte referate din materia: Matematica

Nr.	Nume referat	Hits
1	ychHcjleUk	14
2	icFavkpTyJvwx	254
3	IHTgjXQwpsCipv	250
4	XWUiQfrJBuzFjPqhnBm	283
5	Algebra - formule	1187
6	Andrei Dobrescu	523
7	Aplicatii-asemanare	1169
8	BLACK HOLES	436
9	Cercul	698
10	Chestiuni de matematica distractiva	830
11	Concursul interjudetean Pitagora	551
12	Cum rezolvam probleme	598
13	DETERMINANTI TRIGONOMETRICI	553
14	DETERMINAREA CURBELOR	405
15	DETERMINAREA PLANULUI	661
16	DIVIZIBILITATE	701
17	Derivate de ordinul n	400
18	Divizibilitatea numerelor naturale	540
19	Dosar Matematca	470
20	Ecuatii	485
21	Euclid din Alexandria	388
22	Euclid	465
23	FUNCTIA	433
24	Formule de geometrie la matematica(sin si cos)	527
25	Formule la algebra	463

Acasa Trimite referat Cere referat Adauga la favorite Seteaza ca homepage Contact libertateailuziei Trailere Filme Filme Noi Jocuri Online Jocuri Barbie Jocuri pentru Copii GameBox.ro Make Money Bucuresti regim hotelier