|
CLASA a V-a
Profesor V Corcalciuc Scoala nr. 146 I G
Duca Bucuresti
(Lectie facuta conform programei pentru clasa a
V-a )
MULTIMI
MULTIME. ELEMENTE.
Prin multime, in viata de zi cu zi intelegem o grupare, colectie, ansamblu
etc.
Exemplu: multimea elevilor dintr-o clasa, multimea oraselor tarii, multimea
florilor dintr-un buchet etc.
Multimea este o notiune care nu se defineste ci se formeaza pe baza de
exemple, descriere. Obiectele care formeaza o multime se numesc elemente.
Multimile se noteaza cu literele mari ale alfabetului, A, B,... .Daca un
obiect face parte dintr-o multime, atunci spunem ca acel obiect apartine
acelei multimi .
Daca elementul a apartine multimii A scriem [pic].Daca elementul b nu
apartine multimii A scriem [pic].
REPREZENTAREA UNEI MULTIMI.
1. Prin enumerarea elementelor.Elementele unei multimi se scriu intre
doua acolade astfel: [pic]. Cand o multime se scrie prin enumerarea
elementelor acestea pot fi scrise in orice ordine, dar numai o singura
data. Daca vrem sa scriem multimea numerelor naturale care se noteaza
cu N vom scrie [pic] Multimea numerelor naturale este infinita, adica
putem sa scriem un numar infinit de elemente fara a le repeta.
2. Prin scrierea propritatilor elementelor sale. De exemplu daca vrem sa
scriem multimea M copiilor x din clasa a 5- A vom scrie astfel:
[pic]si vom citi multimea M formata din elementelex, pentru care x
apartine clasei a 5-a A. Bara verticala se citeste" pentru care".
Se noteaza cu [pic]multimea numerelor naturale fara elemental 0. Atunci
putem scrie: [pic]
3.Cu ajutorul unei diagrame. Pentru a reprezenta graphic o multime se
utilizeaza un contur inchis numita diagrama VENN-EULER.
Multimea care nu are elemente se numeste multime vida si se noteaza cu
simbolul [pic].
Numarul de elemente ale unei multimi finite A se numeste numarul cardinal
al lui A sau cardinalul lui A.Se noteaza: card A .
EXERCITII.
1. Reprezentati multimile urmatoare folosind unul din modelele aratate.
i) A=multimea literelor ce alcatuiesc cuvantul elev.
ii) B=multimea numerelor naturale pare mai mici decat 15.
iii) C=multimea numerelor naturale impare mai mici decat 16.
iv) D=multimea divizorilor naturali ai lui 18.
v) E=multimea multiplilo rmai mici ca 31 ai lui 5.
vi) [pic]
vii) [pic]
viii) [pic]
2. Folositi diagramele pentru a reprezenta multimile aflate mai sus.
3. Scrieti cardinalul fiecarei multimi de mai sus.
4. Aflati multimea [pic]
RELATII INTRE MULTIMI.
Observam ca diagrama verde a
multimii B formata din triunghiuri
|