Acasa | Trimite referat | Cere referat | Contact

Referat Multimea numerelor complexe

Multimea numerelor complexe

Categorie: Referate Matematica

Referat downloadat de: 204 ori.

Cauta referat dupa: multimea numerelor complexe

Descriere referat:

? =? x ? ={(x, y) | x, y??}= {z | z=x+iy, x,y??} � mul?imea numerelor complexe; ? z=(x, y) � num?r complex; ? (x, 0)=x; ? (0, 0)=0; ? (1, 0)=1; ? (0, 1)=i unitate imaginar?; ? (x, y)=(x, 0)+(0, y)= (x, 0)+(y, 0)(0, 1); ? z1+z2=(x1, y1)+(x2, y2)=(x1+x2, y1+y2) adunarea; ? z1z2=(x1, y1)(x2, y2)=(x1x2-y1y2, x1y2+x2y1) �nmul?irea. Propriet??i: ? (z1+z2)+z3=z2+(z1+z3), ?z1,z2,z3?? asociativitatea adun?rii; ? (z1z2)z3=z2(z1z3), ? z1,z2,z3?? asociativitatea �nmul?irii; ? z1+z2=z2+z1, ? z1,z2?? comutativitatea adun?rii; ? z1z2=z2z1, ? z1,z2?? comutativitatea �nmul?irii; ? z+0=0+z=z, ? z??, 0 element neutru pentru adunare; ? z1=1z=z, ? z??, 1 element neutru pentru �nmul?ire; ? z+(-z)=(-z)+z=0, ? z??, (-z) element opus pentru z; ? zz-1=z-1z=1, ? z??*, z-1 element invers pentru z; ? z1(z2+z3)=z1z2+z1z3, ? z1,z2,z3?? distributivitatea �nmul?irii fa?? de adunare; ? (z1+z2)z3=z1z3+z2z3, ? z1,z2,z3?? distributivitatea �nmul?irii fa?? de adunare. Forma algebric? a num?rului complex: z=x+iy ? Re(z)= x partea real?; ? Im(z)=y coeficientul p?r?ii imaginare; ? iy parte imaginar?; ? i unitate imaginar?; ? i2=-1; ? z1+z2=(x1+i y1)+(x2+iy2)=(x1+x2)+i(y1+y2) adunarea; ? z1z2=(x1+iy1)(x2+iy2)=(x1x2-y1y2)+i(x1y2+x2y1) �nmul?irea. Egalitatea a dou? numere complexe: ? z1=(x1+i y1)= (x1,y1), z2=(x2+iy2)= (x2,y2), z1=z2 ? x1=x2 ?i y1=y2; Conjugatul num?rului complex z: ? ; ? ; ? ; ? ; ? . Modulul unui num?r complex: ? |z|=|x+iy|= ??. ? |z1z2|=|z1|�|z2|; ? . Puterile lui i: ? Reprezentarea geometric? a numerelor complexe: ? z=x+iy=(x,y), x,y?? i se asociaz? punctul M(x,y); ? M se nume?te imaginea geometric? a num?rului complex x+iy; ? x+iy se nume?te afixul punctului M; ? ?AOM OM= . Forma trigonometric? a numerelor complexe: z=r(cos t* + i sin t*) ? OM= - r raza polar? a imaginii lui z; ? x=r cos t*, y=r sin t*, tg t*= ; arg z=t* argument redus al lui z; ? Arg z={t | t=arg z +2k?, k??}={t | t=t*+2k?, k??} argumentul lui z; ? z1=r1(cos t1 + i sin t1), z2=r2(cos t2 + i sin t2) ? z1� z2=r1� r2 [cos(t1+ t2) + i sin (t1+ t2)] - �nmul?irea; ? z=r(cos t + i sin t) ? zn=rn (cos nt + i sin nt) � ridicarea la putere; ? (cos t + i sin t)n = (cos nt + i sin nt) � formula lui Moivre; ? z1=r1(cos t1 + i sin t1), z2=r2(cos t2 + i sin t2) ? [cos(t1- t2) + i sin (t1- t2)] - �mp?r?irea; ? zn=r(cos t* + i sin t*) ? zk= , k?{0, 1, �, n-1}- r?d?cina de ordinul n. Rezolvarea ecua?iei de gradul II cu coeficien?i reali: ax2+bx+c=0 a, b, c?|R, a?0, ?=b2-4ac, ? cazul - x1, x2 sunt r?d?cini complexe conjugate; Ecua?ii binome: zn+c=0, c ??, n??, n?2 ? se scrie num?rul (-c) sub form? trigonometric??zn=r(cos t+i sin t)?zk= , k?{0, 1, �, n-1};

Alte referate din materia: Matematica

Nr.	Nume referat	Hits
1	HDYtlzImNyujZte	38
2	ychHcjleUk	56
3	icFavkpTyJvwx	304
4	IHTgjXQwpsCipv	299
5	XWUiQfrJBuzFjPqhnBm	315
6	Algebra - formule	1249
7	Andrei Dobrescu	569
8	Aplicatii-asemanare	1229
9	BLACK HOLES	478
10	Cercul	774
11	Chestiuni de matematica distractiva	885
12	Concursul interjudetean Pitagora	613
13	Cum rezolvam probleme	666
14	DETERMINANTI TRIGONOMETRICI	598
15	DETERMINAREA CURBELOR	449
16	DETERMINAREA PLANULUI	702
17	DIVIZIBILITATE	761
18	Derivate de ordinul n	441
19	Divizibilitatea numerelor naturale	595
20	Dosar Matematca	513
21	Ecuatii	526
22	Euclid din Alexandria	415
23	Euclid	507
24	FUNCTIA	466
25	Formule de geometrie la matematica(sin si cos)	583

Acasa Trimite referat Cere referat Adauga la favorite Seteaza ca homepage Contact libertateailuziei Trailere Filme Filme Noi Jocuri Online Jocuri Barbie Jocuri pentru Copii GameBox.ro Make Money Bucuresti regim hotelier