|
MINIMIZAREA FUNC?IILOR LOGICE CU AJUTORUL CIRCUITELOR NAND ?I REPREZENTAREA FORMEI
1. Scopul lucr?rii.
Se studiaz? minimizarea func?iilor logice cu ajutorul metodei diagramelor Karnaugh ?i se prezint? modul în care se poate determina direct din aceste diagrame forma minimizat? a func?iei exprimat? cu ajutorul circuitelor ?I-NU (NAND).
2. Considera?ii teoretice.
Minimizarea const? în trecerea unei expresii de la forma canonic? la o form? elementar?, deci eliminarea unor variabile din expresia func?iei.
Regula de minimizare a func?iilor scrise sub forma canonic? P (form? canonic? normal disjunctiv? – f.c.n.d. ), prin diagrame Karnaugh este urm?toarea:
- pentru fiecare termen P se va completa 1 in c?su?a corespunz?toare combina?iei respective
- se grupeaz? grupuri de 1 afla?i în p?trate adiacente, inclusiv p?tratele de pe laturile extreme; num?rul maxim de v?su?e care con?in 1 trebuie sa fie o putere a lui 2
- din fiecare grup se elimin? variabilele care î?i schimb? starea
- se scrie forma minimizat? a func?iei ca suma a produselor variabilelor r?mase din fiecare grup
Se consider? func?ia logic? de trei variabile definit? prin tabelul de adev?r din figura 1. de aici rezult? forma canonic? P a func?iei: . Implementarea acesteia cu module NAND se afl? în figura 2.
Din diagrama Karnaugh din figura 3 se ob?ine forma minimizat? a func?iei F.
Circuitul care reprezint? solu?ia minimizat? a func?iei date realizat? cu ajutorul por?ilor NAND este reprezentat în figura 4.
|