|
I. STATUTUL DISCIPLINEI
Matematica are, în cadrul test?rii na?ionale, pentru anul ?colar 2004 / 2005, statut de disciplin? obligatorie.
II. OBIECTIVELE DE EVALUARE
Candida?ii trebuie s? demonstreze urm?toarele competen?e:
1. s? cunoasc? ?i s? în?eleag? conceptele, terminologia ?i procedurile de calcul specifice matematicii;
2. s? dezvolte capacit??i de explorare / investigare ?i rezolvare de probleme;
3. s? dezvolte capacitatea de a comunica utilizând limbajul matematic;
4. s? utilizeze concepte ?i metode matematice studiate în contexte variate.
III. CON?INUTURI
ARITMETIC? ?I ALGEBR?
Mul?imi
Mul?imi: rela?ii (apartenen??, egalitate, incluziune); submul?ime; opera?ii cu mul?imi (reuniunea, intersec?ia, diferen?a, produsul cartezian). Mul?imi finite, mul?imi infinite.
Mul?imile: N, Z, Q, R, R-Q. N Z Q R.
Scrierea numerelor naturale în baza zece.
Propozi?ii adev?rate ?i propozi?ii false.
Împ?r?irea cu rest a numerelor naturale. Divizibilitatea în N: defini?ie, divizor, multiplu; propriet??i ale rela?iei de divizibilitate; criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3; numere prime ?i numere compuse; numere pare ?i numere impare; numere prime între ele; descompunerea unui num?r natural în produs de puteri de numere prime; cel mai mare divizor comun ?i cel mai mic multiplu comun.
Divizibilitatea în Z: defini?ie, divizor, multiplu.
Frac?ie; frac?ii subunitare, echiunitare, supraunitare; reprezent?ri echivalente ale frac?iilor; frac?ii ireductibile.
Scrierea unui num?r ra?ional sub form? zecimal? sau frac?ionar?.
Reprezentarea pe ax? a numerelor reale. Compararea ?i ordonarea numerelor reale.
Valoarea absolut? (modul), opus, invers, parte întreag?, parte frac?ionar?. Rotunjirea ?i aproximarea unui num?r real.
Intervale în R: defini?ie, reprezentare pe ax?.
Opera?ii cu numere reale: adunarea, sc?derea, înmul?irea, ridicarea la putere cu exponent num?r întreg.
R?d?cina p?trat? a unui num?r natural p?trat perfect; extragerea r?d?cinii p?trate dintr-un num?r ra?ional pozitiv; algoritmul de extragere a r?d?cinii p?trate; scrierea unui num?r real pozitiv ca radical din p?tratul s?u. Ordinea efectu?rii opera?iilor ?i folosirea parantezelor. Factorul comun.
Reguli de calcul cu radicali. Introducerea factorilor sub radical. Scoaterea factorilor de sub radical. Ra?ionalizarea numitorului de forma cu .
Media aritmetic? ?i media aritmetic? ponderat?. Media geometric? a dou? numere reale pozitive.
Rapoarte ?i propor?ii: raport; proprietatea fundamental? a propor?iilor; propor?ii derivate; aflarea unui termen necunoscut dintr-o propor?ie; ?ir de rapoarte egale; m?rimi direct propor?ionale ?i m?rimi invers propor?ionale; regula de trei simpl?.
Procente: p% dintr-un num?r real; aflarea unui num?r ra?ional când cunoa?tem p% din el; aflarea raportului procentual. Rezolvarea problemelor în care intervin procente.
Calculul probabilit??ii de realizare a unui eveniment utilizând raportul: num?rul cazurilor favorabile / num?rul cazurilor posibile.
|