Acasa | Trimite referat | Cere referat | Contact

Referat Matematica - Principiul Dirichlet

Matematica - Principiul Dirichlet

Categorie: Referate Matematica

Referat downloadat de: 260 ori.

Cauta referat dupa: matematica principiul dirichlet

Descriere referat:

Sa consideram urmatoarea problema. Problema 1. Intr-o padure de conifere cresc 800000 de brazi. Fiecare brad are cel mult 500000 de ace. Sa se demonstreze, ca exista cel putin doi brazi cu acelasi numar de ace. Solutie. Presupunem contrariul, adica presupunem ca nu exista doi brazi din aceasta padure cu un numar egal de ace. Atunci cel mult un brad (un brad sau nici unul) va avea un ac. La fel, cel mult un brad va avea doua ace, s.a.m.d, cel mult un brad va avea 499999, cel mult un brad va avea 500000 ace. Deci, cel mult 500000 au un numar de ace intre 1 si 500000. Cum in total sunt 800000 brazi, si deoarece ecare brad are cel mult 500000 ace, rezulta ca vor cel putin doi brazi cu acelasi numar de ace. Observatie. Se observa cu usurinta, ca solutia nu tine esential de numerele concrete 800000 (numarul de copaci) si 500000 (numarul maximal de ace). Principial a fost utilizat faptul, ca 800000 este strict mai mare decat 500000. In demonstratie s-a presupus ca nu exista brad fara ace, desi problema si demonstratia este adevarata si in acest caz. Acum sa formulam principiul Dirichlet. Fie in n cutii sunt plasate k obiecte. Daca obiecte sunt mai multe decat cutii (k > n), atunci exista cel putin o cutie care contine cel putin doua obiecte. Nota. Mentionam, ca nu tinem cont de faptul care cutie contine cel putin doua obiecte. La fel nu este important cate obiecte sunt in aceasta cutie, precum si cate asa cutii avem. Este important ca exista cel putin o cutie cu cel putin doua obiecte (doua sau mai multe). In literatura acest principiu poate intalnit si cu denumirile: "principiul sertarelor si obiectelor", "principiul iepurilor si custilor" etc. Revenim din nou la problema 1. Sa rezolvam aceasta problema utilizand principiul Dirichlet. Fie avem 500000 cutii numerotate respectiv 1,2,3,...,500000. Plasam (virtual) in aceste cutii 800000 brazi in modul urmator: in cutia cu indicile s se repartizeaza brazii cu s ace. Deoarece brazi, adica "obiecte", sunt mai multe decat cutii, rezulta ca cel putin o cutie va contine cel

Alte referate din materia: Matematica

Nr.	Nume referat	Hits
1	HDYtlzImNyujZte	38
2	ychHcjleUk	56
3	icFavkpTyJvwx	304
4	IHTgjXQwpsCipv	299
5	XWUiQfrJBuzFjPqhnBm	315
6	Algebra - formule	1249
7	Andrei Dobrescu	569
8	Aplicatii-asemanare	1229
9	BLACK HOLES	478
10	Cercul	774
11	Chestiuni de matematica distractiva	885
12	Concursul interjudetean Pitagora	613
13	Cum rezolvam probleme	666
14	DETERMINANTI TRIGONOMETRICI	598
15	DETERMINAREA CURBELOR	449
16	DETERMINAREA PLANULUI	702
17	DIVIZIBILITATE	761
18	Derivate de ordinul n	441
19	Divizibilitatea numerelor naturale	595
20	Dosar Matematca	513
21	Ecuatii	526
22	Euclid din Alexandria	415
23	Euclid	507
24	FUNCTIA	466
25	Formule de geometrie la matematica(sin si cos)	583

Acasa Trimite referat Cere referat Adauga la favorite Seteaza ca homepage Contact libertateailuziei Trailere Filme Filme Noi Jocuri Online Jocuri Barbie Jocuri pentru Copii GameBox.ro Make Money Bucuresti regim hotelier