|
În logic?, prin propozi?ie în?elegem un enun? care poate fi ori adev?rat ori fals. Oric?rei propozi?ii i se asociaz? o valoare de adev?r: este sau adev?rat? – ?i atunci spunem c? are valoarea de adev?r 1 – sau este fals? – ?i atunci spunem c? are valoarea de adev?r 0. Nici o propozi?ie nu este în acela?i timp ?i adev?rat? ?i fals?.
Exemple de propozi?ii:
“2 + 3 = 6”
“Bucure?ti este capitala României”
“5 este num?r prim”
Prima din aceste propozi?ii are valoarea de adev?r 0, celelalte dou? au valoarea de adev?r 1.
Propozi?iile interogative sau exclamative ale limbii nu sunt propozi?ii în logic?. De asemenea, defini?iile nu sunt propozi?ii. De exemplu, enun?ul "un num?r întreg divizibil cu 2 se nume?te num?r par" nu este o propozi?ie. Îns? enun?ul “orice num?r par este divizibil cu 2” este propozi?ie ?i are valoarea de adev?r 1.
Operatori logici
Cu ajutorul operatorilor logici, din una sau dou? propozi?ii date se pot forma noi propozi?ii a c?ror valoare de adev?r depinde numai de valoarea de adev?r a propozi?iilor date. Vom indica aceast? valoare de adev?r cu ajutorul unor tabele: în partea stâng? a tabelului apar toate valorile de adev?r posibile ale propozi?iilor date iar în partea dreapta, valoarea de adev?r a propozi?iei nou formate.
Operatorii logici sunt: (nega?ia), ? (disjunc?ia) ? (conjunc?ia), ? (implica?ia), ? (echivalen?a).
Nega?ia
a b a
1 0 1
0 1 0
Nega?ia unei propozi?ii a este propozi?ia "non a" sau "nu este adev?rat c? a" care se noteaz? a. Propozi?ia a este adev?rat? dac? ?i numai dac? propozi?ia a este fals?. Valoarea de adev?r a propozi?iei a în este indicat? în tabelul al?turat (tabla de adev?r a nega?iei):
|