|
CLASA a VIII-a
Profesor V Corcalciuc Scoala nr. 146 I G Duca Bucuresti
(Lectii facute dupa manualul de clasa a VIII C Savu,G
Caba,ETeodorescu, D Popoiu)
NUMERE REALE
LECTIA 2
COMPARAREA NUMERELOR REALE.
INTERVALE
1. Daca [pic]si [pic], atunci [pic]
Exemplu.
[pic]
2. Daca [pic],atunci: [pic]
Exemplu.
a=0,16 si b=0,25
[pic]
3. Dintre doua numere negative, mai mare este cel cu valoarea absoluta
mai mica.[pic]
Exemplu.[pic]
4. Pentru oricare doua numere reale are loc echivalenta: [pic]
5. Daca avem: [pic] atunci avem una si numai una dintre relatiile: [pic]
RELATII DE INEGALITATE IN MULTIMEA NUMERELOR REALE.
Daca [pic] atunci [pic] pozitiv astfel incat [pic]pozitiv.
[pic]
Relatia [pic] are urmatoarele proprietati: [pic]
. Cele trei proprietati sunt satisfacute si de relatia [pic]
. Relatiile [pic] si [pic] satisfac doar a treia proprietate.
INTERVALE DE NUMERE REALE
Am vazut in prima lectie ca intre doua numere rationale date, exista o
infinitate de numere rationale. Multimea de numere reale cuprinse intre
doua numere reale date o numim interval. Avem mai multe tipuri de
intervale: marginite si nemarginite.
. Intervale marginite.
[pic]Interval deschis in
ambele capete.
[pic]Interval inchis in ambele
capete.
[pic]Interval inchis in stanga
si deschis in dreapta.
[pic]Interval deschis in
stanga si inchis in dreapta.
Exemple.
[pic] [pic] [pic]
Intervale nemarginite
[pic]
Interval deschis la
stanga in a si
nemarginit la
dreapta
[pic]
Interval inchis la
stanga in a si
nemarginit la
dreapta.
[pic]
Interval nemarginit
la stanga si deschis
la dreapta in a.
[pic] Interval
nemarginit
la stanga si inchis
la dreapta in a.
Observatii
. Multimea numerelor reale R se scrie ca interval: [pic]
. Daca [pic]
. Cu intervale putem face operatii de reuniune, intersectie, diferenta .
Exercitii. |