|
a) Problema planului optim de produc?ie.
Fie ma?inile care fabric? sau consum? produsele , īn cantit??i date pe unitatea de timp, anume din pentru ma?ina . (Dac? produce īn unitatea de timp cantitatea din atunci , dac? consum? atunci , iar dac? , nu produce ?i nu consum? ). Produc?ia (respectiv consumul) produsului nu trebuie s? fie sub limita (respectiv s? dep??easc?) (respectiv dac? ) pentru .
Fie timpul de func?ionare al ma?inii , iar beneficiul ob?inut prin func?ionarea lui īn unitatea de timp, . Un sistem de numere reale constituie un plan optim de produc?ie, dac? maximizez? beneficiul total adic? func?ia:
īn condi?iile restrictive:
.
Dac? reprezint? costul func?ion?rii ma?inii īn unitatea de timp, atunci se va cere minimizarea func?iei de cost .
b) Problema dietei (a amestecului).
S? se determine cantit??ile din alimentele , , alc?tuind o diet? astfel īncāt costul acesteia s? fie minim, unde reprezint? costul unitar al alimentului , dac? se mai cunoa?te componen?a īn substan?e nutritive (cum ar fi: glucide, lipide, vitamine) a alimentelor , , dat? prin matricea: unde este cantitatea de substan?? con?inut? īn unitatea din alimentul ?i se cere ca fiecare diet? s? con?in? cel pu?in cantit??ile din substan?a , . Deci, matematic problema se transcrie:
|