|
No?iunea de propozi?ie. Se nume?te propozi?ie un enun? despre care ?tim c? este adv?rat sau fals, îns? nu ?i una alta simultan.
Exemple. Consider?m enun?urile: 1)În orice triunghi suma unghiurilor sale este egal? cu 180ş ; 2) ‚‚3+2=5’’; 3)’’2>5’’ 4) Balena este un mamifer’’ ; 5) Planeta Venus este satelit al P?mântului’’.
Toate aceste enun?uri sunt propozi?ii, deoarece despre fiecare putem s? ?tim dac? este adev?rat? sau fals?. De exemplu 1),2) ?i 4) sunt propozi?ii adev?rate, iar 3) ?i 5) sunt propozi?ii false.
Observa?ie. O clas? foarte larg? de propozi?ii adev?rate o constituie teoremele din matmatic?.
S? consider?m enun?urile 1),,x+2=5’’ ; 2)’’x-1<4’’ 3)’’Deschide u?a!’’ ; 4)’’Num?rul x divide num?rul y’’ ; 5)’’Atomul de aur este galben’.
Se observ? c? 1), 2), 3), 4) ?i 5) sunt enun?uri pentru care condi?ia de mai sus(de afi adev?rat sau fals) nu este îndeplinit?. Mai exact enun?urile 1), 2) ?i 4) au caracter variabil, enun?ul 3) este o porunc? despre care este lipsit de sens s? afirm?m c? este adev?rat? sau fals?, enun?ul 5) este absurd, deoarece e lipsit de sens s? vorbim despre culoarea unui atom.
Valoare de adev?r. Dac? o propozi?ie este adev?rat?, spunem c? ea are valoarea de adev?r ‚adev?rul’ ?i vom nota valoarea de adev?r, în acest caz, prin semnul 1 sau A; când propozi?ia este fals? spunem c? ea are valoarea de adev?r ‚falsul’ ?i vom nota valoarea de adev?r prin semnul 0 sau F.
Observa?ie. 0 ?i 1 sunt aici simboluri f?r? în?eles numeric.
Vom nota propozi?iile cu literele p, q, r... sau p1, p2,, p3 ... . Acestea se pot compune cu ajutorul a?a-numi?ilor conectori logici ‚non’ , ‚?i’ , ‚sau’ dând propozi?ii di ce în ce mai complexe.
p ? p
1 0
0 1
Nega?ia propozi?iilor. Nega?ia propozi?iei p este propozi?ia non p care se noteaz? ? p ?i care este adev?rat? când p este fals? ?i fals? când p este adev?rat?. Valoarea de adev?r a propozi?iei ? p este dat? in tabelul urm?tor:
|