|
ELEMENTE DE LOGIC? MATEMATIC?
Enun?uri ?i propozi?ii
Defini?ie: O mul?ime finit? de semne se nume?te alfabet.
Defini?ie: Se nume?te enun? orice succesiune de semne dintr-un alfaben dat.
Logica matematic? studiaz? acele enun?uri care sunt fie adev?rate, fie false.
Defini?ie: Se nume?te propozi?ie un enun? care poate fi adev?rat sau fals, niciodat? adev?rat ?i fals simultan.
p, q, r-notate
Balena este un pe?te. F
Propozi?iile sunt legate între ele cu ajutorul conect?ri logicii:
„ ”- „non” (nega?ia propozi?ie);
„ ? ” - „?i” (conjunc?ia propozi?iei);
„V ”- „sau” (disjunc?ia propozi?iei);
„ ? ”-„implic?” (implica?ia propozi?iei);
„ ? ”-„echivalent” (echivalen?a propozi?iei);
Dac? o propozi?ie este adev?rat? spunem c? ea apare ca valoare de adev?r, adev?rul ?i not?m „A” sau „1” .
Dac? o propozi?ie este fals? spunem c? ea are ca valoare de adev?r falsul not?m „F” sau „0” .
Valoarea de adev?r a unei propozi?ii p se noteaz? v(p).
Nega?ia propozi?iei
Defini?ie: Nega?ia unei propozi?ii p este propozi?ia notat? p care are valoarea de adev?r v( p)=1-v(p).
p p
1 0
0 1
Exemplu:
1. Propozi?ia ”România se afl? în Asia.” are nega?ia „ România nu se afl? în Asia.”.
2. Propozi?ia „3?7” are nega?ia „3?7”.
|