|
? ECUA?II; SISTEME DE ECUA?II; PROBLEME CARE SE REZOLV? CU AJUTORUL ECUA?IILOR ?I SISTEMELOR
? POLIGOANE REGULATE; LUNGIMEA CERCULUI; ARIA DISCULUI
Timp de lucru 100 minute.
I. Rezolva?i ecua?iile: în R
1. - 3x + 15 = 0
2. 3x + 9 - 2 (x+5) = 4
3. ?2x - 5?= 3x
4.
II. Rezolva?i urm?toarele sisteme de ecua?ii liniare:
1.
2. Reprezenta?i solu?ia sistemului de ecua?ii într-un sistem de axe ortogonale.
III. Foaie verde de ar?ar
Câte ciori sunt ?i câ?i pari?
Dac? ele stând r?zle?e
Ca s-avem un par ?i-o cioar?,
Una din ”cinstite fe?e”
S-ar roti pe dinafar?…
Îns? dac? ele ar vrea
Câte dou?-n par s? stea,
Alt neajuns apare iar:
R?mâne liber un par! (Vasile Bobancu: CALEIDOSCOP MATEMATIC)
IV. Completa?i spa?iile libere cu r?spunsuri corecte:
1. Un octogon regulat are m?sura unui unghi egal? cu …………….. grade
2. Apotema unui dodecagon regulat înscris într-un cerc de raz? R = 3 cm este egal? cu ………cm
3. Lungimea unui cerc este 20? cm. Atunci aria discului circular este …………. cm2
4. Dac? un cerc are raza R=6cm, atunci lungimea unui arc de 1200 este de ……………….. cm.
V. Diagonala unui p?trat este de 6 cm. Calcula?i:
1. Raza cercului în care este înscris p?tratul
2. Latura p?tratului ?i apotema.
3. Aria p?tratului
4. Aria triunghiului echilateral înscris în acela?i cerc cu p?tratul.
VI. Apotema unui triunghi echilateral de latur? 2 cm este egal? cu cea a unui hexagon regulat. Se cere:
1. Raza cercului în care este înscris triunghiul.
2. Lungimea apotemei triunghiului
3. Lungimea laturii hexagonului regulat
4. Aria hexagonului regulat.
VII. Suma a dou? numere este 60. Împ?r?ind primul num?r la al doilea num?r se ob?ine câtul 2 ?i restul 3. Afla?i cele dou? numere.
|