|
Chestiuni de matematica distractiva
Poate fi matematica si distractiva ? Orice domeniu, cat de riguros,
are si aspecte mai putin formale - iar matematica nu este din fericire o
exceptie. Bineinteles ca fanii generatiilor PRO nu vor gasi nimic
distractiv in cele expuse in continuare - dar la urma urmei nu este vina
mea personala. Si nici a matematicii, fireste.
Matematica, asa cum se preda ea in scoala, este din pacate prea putin
atractiva. Manualele au saracit in ultimii ani din cauza restructurarii
programelor scolare, care au acordat o atentie sporita disciplinelor
'umaniste' (orice absolvent de liceu sustine doua examene la romana, in
vreme ce exista multe profiluri la care matematica a fost deplin abolita
din examenul de bac). Si asa, din manualele vechi si noi se pot invata in
primul rand sabloane de rezolvare a unor exercitii mai mult sau mai putin
raspandite. Inveti astazi sa calculezi integrale rational-trigonometrice si
ai surpriza sa constati ca la examene se dau rational-exponentiale, pentru
ca asa le-a fost mai comod profesorilor care au alcatuit subiectele. Si de
altfel, prea multi invata matematica (daca o fac), doar de frica
examenelor. Oare sa nu aiba aceasta materie nimic care sa merite timpul
pierdut cu studiul ?
Atractivitatea unei expuneri are un rol hotaritor pentru impactul
materialului expus asupra auditoriului. Daca v-as spune ca un an are
31.536.000 de secunde, ati uita acel numar imens imediat dupa ce ati
inchide pagina de fata. Altfel ati retine insa ca [pic]secunde reprezinta
un nano-secol, cu o aproximatie de 1%.
Cred ca un absolvent de liceu trebuie in primul rand sa ramana cu
abilitatea de a gandi, de a elabora rationamente - si abia apoi cu
insusirea unor algoritmi de calcul. Dezvoltarea acestei abilitati presupune
:
1. reorganizarea programelor si manualelor scolare;
2. eliminarea rigiditatii expunerii.
In seria curenta de pagini, voi introduce cateva exemple menite tocmai a
spori atractivitatea prezentarii matematicii.
Exemplul 1. Imediat dupa predarea regulii de trei simple in clasa a VIa, ar
trebui propusa elevilor urmatoarea :
O orchestra compusa din 40 de instrumentisti interpreteaza o `melodie` in 4
minute. In cat timp va fi interpretata melodia de o orchestra compusa din
80 de instrumentisti ?
Dincolo de raspunsul pe care il intuiti (evident, tot in 4 minute), este
important sa subliniem caracterul nociv al problemelor-sablon cu muncitori
sapand la santuri sau cu conducte care umplu rezervoare, prezente in mai
toate manualele. Trebuie ca de fiecare data cand este predat un astfel de
sablon sa se insiste si asupra situatiilor in care el se aplica. Astfel, se
va evita ca instrumentistii din problema noastra sa fie asimilati
muncitorilor care sapa transee.
Exemplul al 2-lea. Acest exemplu celebru dateaza din antichitate. Filozoful
Zenon si-a pus urmatoarea problema :
Ahile alearga in aceeasi directie si in acelasi sens cu o broasca testoasa,
care are un avans d . Ahile are insa o viteza |