|
Dintre contemporanii lui Descartes, nici unul nu a arătat un geniu natural mai bine decât Pascal. Reputa?ia lui în matematică constă mai mult în ceea ce ar fi putut face decât in ceea ce a făcut efectiv, deoarece o lungă perioadă din via?ă a considerat că datoria lui este de a se con¬centra asupra exerci?iilor religioase.
Blaise Pascal s-a născut pe 19 iunie 1623 în Clermont ?i a murit la Paris în 19 august 1662. Tatăl lui, un judecător din Clermont, având la rândul sau un anumit renume în ?tiin?ă, s-a mutat în Paris în 1631, pentru a-?i continua propriile studii pe o parte, ?i pentru a-?i educa unicul său fiu care dovedise deja abilită?i excep?ionale. Micul Blaise a fost ?inut acasă pentru nu se obosi prea mult ?i din acela?i motiv educa?ia lui a fost mai întâi restrâns? la învă?area limbilor străine, neincluzând evident matematica. Acest program a simulat curiozitatea b?iatului ?i, într-o zi, la doisprezece ani, a întrebat ce este geometria. Învă?ătorul lui i-a răspuns că este ?tiin?a construirii figurilor exacte ?i a determinării propor?iilor dintre diferite par?i ale lor. În curând Pascal se apucă de studiat geometria, sacrificându-?i timpul de joacă ?i în ciuda restric?iilor care îi erau impuse, ?i în câteva săptămâni descoperă singur multe proprietă?i ale figurilor. Cea mai importantă este aceea privitoare la suma unghiurilor unui triunghi care este egală cu două unghiuri drepte, res¬pectiv 180 de grade. Se pare că dovada consta simplu în împăturarea unghiurilor peste figură astfel încât vârfurile lor să se întâlnească în centrul cercului înscris în triunghi. O demonstra?ie similară se poate ob?ine prin împăturarea unghiurilor astfel încât ele să se întâlnească pe piciorul perpendicularei duse din vârful unghiului cel mai mare pe latura opusă. Impresionat de această demonstra?ie inteligen?ă, tatăl său i-a dat o copie a căr?ii Elementele de Euclid, pe care Pascal o cite?te cu interes până când o înva?ă.
La vârsta de paisprezece ani este admis la întâlnirile săptămânale ?inute de Roberval, Mersenne, Mydorge ?i de al?i matematicieni francezi. În final din aceste ?edin?e se na?te Acade¬mia Franceză. La vârsta de ?aisprezece ani Pascal scrie un eseu despre conice, iar la optspre¬zece ani construie?te prima ma?ină aritmetică, un calculator rudimentar, pe care o va îmbun?t??ii peste opt ani. Scrisorile lui către Fermat arată că aproximativ în această perioadă se concentra asupra geometriei analitice ?i fizicii. A repetat ?i experimentele lui Toricelli.
În 1650 la mijlocul carierei lui ?tiin?ifice, Pascal ?i-a abandonat brusc idealurile lui în favoarea reli¬giei, a?a cum zice în Pensées, "contemplează măre?ia ?i misterul omului".
În 1653 a trebuit să administreze mo?ia tatălui său. Acum a adoptat iară?i vechile lui ocupa?ii ?i a făcut câteva experimente asupra presiunii exercitate de lichide ?i gaze. În aceea?i perioadă a inventat triunghiul aritmetic, ?i împreună cu Fermat a creat calculul probabilită?ilor.
Medita asupra căsătoriei când un accident l-a determinat iară?i să se concentreze asupra religiei. S-a mutat la Port Royal unde a trăit până în 1662.
Singura lucrare matematică care o mai scrie o a fost un eseu despre cicloidă în 1685. Su¬ferea de insomnie ?i de o durere de din?i când i-a venit idea ?i spre surprinderea lui suferin?a i-a trecut. Privind aceasta ca un semn divin a continuat problema, lucrând fără oprire opt zile, ?i a terminat o lucrare relativ completă despre geometria cicloidei.
Prima lucrare asupra geometriei conicilor, scrisă în 1639, a fost publicat? doar în 1779. Conica este o curbă plană rezultată din intersec?ia unui con circular cu un plan. Se pare că a fost scrisă sub îndrumarea lui Desargues. Două rezultate sunt deopotrivă importante ?i interesante. Primul este o teoremă cunoscută sub numele de Teorema lui Pascal :
Dacă un hexagon poate fi înscris într-o conică atunci punctele de intersec?ie ale laturilor opuse vor fi colinieare (pe aceia?i dreaptă). A doua care i se datorează în mare parte lui Desargues spune următoarele:
Dacă un patrulater poate fi înscris într-o conică ?i ducem o dreaptă care intersectează latu¬rile în A, B ,C respectiv D, ?i conica în P ?i Q atunci:
|