Acasa | Trimite referat | Cere referat | Contact

Referat Informatica - Rezolvarea ecuatiilor diofantice

Informatica - Rezolvarea ecuatiilor diofantice

Categorie: Referate Informatica

Referat downloadat de: 157 ori.

Cauta referat dupa: informatica rezolvarea ecuatiilor diofantice

Descriere referat:

Orice congruen?? ax1+c?0 (mod b) se poate scrie ca o ecua?ie ax1+bx2+c=0 (�n care a? 0), b?1 ?i c, x1, x2 sunt numere �ntregi. Dac? a, b, c sunt numere �ntregi date ?i x1 ?i x2 sunt considerate necunoscute, problema se reduce la g?sirea solu?iilor �ntregi ale unei ecua?ii liniare cu coeficien?i �ntregi. Daca f(x1,�, xn) este un polinom �n x1,�, xn cu coeficien?i �ntregi, atunci ecua?ia f(x1,�, xn) = A se nume?te diofantic? dac? solu?iile ei sunt numere �ntregi. Denumirea acestor ecua?ii deriv? de la numele matematicianului grec Diofantos din Alexandria. Dac? o astfel de ecua?ie admite solu?ii, atunci ea admite o infinitate de n-upluri care o satisfac. �n continuare se va trata cazul n=2: ax+by=c Dac? a ?i b sunt numere prime �ntre ele ?i x0, y0 constituie o solu?ie pentru ax+by=c, atunci totalitatea solu?iilor se poate reprezenta sub forma: x= x0+bt, y= y0 �at, unde t este un num?r �ntreg oarecare. O solu?ie a ecua?iei se poate ob?ine cu ajutorul penultimei frac?ii de aproximare pentru reprezentarea sub form? de frac?ie continu? a lui a/b. Consider�nd c? penultima frac?ie este m/n, x0=nc, y0=-mc. Exemplu: Fie ecua?ia: 43x+19y=2. Frac?iile de aproximare ale lui 43/19 sunt: 7/3, 9/4, 43/19. Din frac?ia 9/4 se ob?ine x0=4*2=8, y0=-9*2=-18. Astfel, solu?ia general? se poate scrie de forma: x=8+19t ?i y=-18-43t, unde t este un num?r oarecare. Implementare Algoritmul de mai sus este valabil, dup? cum am precizat, �n cazul c�nd cele 2 numere a ?i b sunt prime �ntre ele. Dac? dorim rezolvarea unei ecua?ii �n care cele 2 numere nu sunt neap?rat prime �ntre ele, se poate proceda �n felul urm?tor: se calculeaz? cel mai mare divizor comun al lor (sigur este diferit de 1), iar apoi se evalueaz? dac? ecua?ie poate sau nu avea solu?ii, �n func?ie de valoarea lui c. Dac? c este divizibil cu cmmdc-ul celor 2 numere, atunci se simplific? �ntreaga ecua?ie cu cmmdc ?i problema se reduce la cea prezentat? mai sus. Dac? c nu se �mparte exact la cmmdc, atunci putem spune c? ecua?ia nu are solu?ii �ntregi.

Alte referate din materia: Informatica

Nr.	Nume referat	Hits
1	mtSZPKbW	20
2	TkkvMlabSupl	50
3	qzpymq@dxuzju.com	147
4	email@gmail.com	269
5	pfuqxd@exjswl.com	287
6	ncqcez@hdtnnq.com	244
7	Hard	722
8	ISTORIA INTERNET-ULUI	782
9	Impera	469
10	Info Doc	524
11	Info-TIRON	467
12	Informatica - Grafica pentru web	938
13	Informatica - Introducere in HTML	711
14	Initiere in pc	701
15	Instalarea sistemului de operare Windows	593
16	Internetul ca sursa de comunicare	580
17	Istoria Internetului	617
18	Istoria calculatorului	539
19	Istoria metodelor de proiectare	359
20	Java visavis de C++	401
21	Java vizavi de C	333
22	LIMBAJUL DE PROGRAMARE PASCAL - Programul defineste tipul salariat, o inregistrare cu variante, valorile citite fiind salvate in fisierul salariat.dat	0
23	Limbajul C	413
24	Lista vinuri prg	322
25	Lotus software	293

Acasa Trimite referat Cere referat Adauga la favorite Seteaza ca homepage Contact libertateailuziei Trailere Filme Filme Noi Jocuri Online Jocuri Barbie Jocuri pentru Copii GameBox.ro Make Money Bucuresti regim hotelier