Acasa | Trimite referat | Cere referat | Contact

Referat Diofantice



Diofantice

Categorie: Referate Informatica

Referat downloadat de: 128 ori.


Cauta referat dupa: diofantice


Descriere referat:
Dac? a ?i b sunt numere prime între ele ?i x0, y0 constituie o solu?ie pentru ax+by=c, atunci totalitatea solu?iilor se poate reprezenta sub forma: x= x0+bt, y= y0 –at, unde t este un num?r întreg oarecare. O solu?ie a ecua?iei se poate ob?ine cu ajutorul penultimei frac?ii de aproximare pentru reprezentarea sub form? de frac?ie continu? a lui a/b. Considerând c? penultima frac?ie este m/n, x0=nc, y0=-mc. Exemplu: Fie ecua?ia: 43x+19y=2. Frac?iile de aproximare ale lui 43/19 sunt: 7/3, 9/4, 43/19. Din frac?ia 9/4 se ob?ine x0=4*2=8, y0=-9*2=-18. Astfel, solu?ia general? se poate scrie de forma: x=8+19t ?i y=-18-43t, unde t este un num?r oarecare. Implementare Algoritmul de mai sus este valabil, dup? cum am precizat, în cazul când cele 2 numere a ?i b sunt prime între ele. Dac? dorim rezolvarea unei ecua?ii în care cele 2 numere nu sunt neap?rat prime între ele, se poate proceda în felul urm?tor: se calculeaz? cel mai mare divizor comun al lor (sigur este diferit de 1), iar apoi se evalueaz? dac? ecua?ie poate sau nu avea solu?ii, în func?ie de valoarea lui c. Dac? c este divizibil cu cmmdc-ul celor 2 numere, atunci se simplific? întreaga ecua?ie cu cmmdc ?i problema se reduce la cea prezentat? mai sus. Dac? c nu se împarte exact la cmmdc, atunci putem spune c? ecua?ia nu are solu?ii întregi. Pe lâng? aceasta, intervin o serie de cazuri critice în care algoritmul de mai sus nu poate fi aplicat, cum ar fi de exemplu cazurile în care nu exist? penultima frac?ie. Dar se poate calcula solu?ia ?i în aceste cazuri: • a=0, b=0 În acest caz solu?ia depinde valoarea lui c: ? c=0 => x ?i y poate fi orice num?r întreg ? c ? 0 => nu exist? solu?ii • a=0, b? 0 Ecua?ia devine: by=c. Deci y se poate calcula, ?inând îns? cont c? vorbim numai de numere întregi. • a?0, b= 0 Analog cu cazul anterior. Dac? unul dintre numerele a sau b are valoarea 1 nu se mai poate vorbi de penultima frac?ie de aproximare, deci ?i aceste cazuri trebuie tratate separat. O alt? observa?ie este aceea c? frac?ia de aproximare (m/n) aproximeaz? frac?ia (a/b) în plus sau în minus. De aceea în la sfâr?it trebuie s? corectez rezultatul în func?ie de aceasta, ?inând seama ?i de semnul frac?iei a/b. Sursa programului #include #include #include long int v[100]; //obtine penultima fractie de aproximare void get_mn(long int &a,long int &b,int k) { if (k>0) { long int aux=v[k-1]*b+a; a=b;b=aux; get_mn(a,b,k-1); } else a=a+b-(b=a); } long int _cmmdc(long int a,long int b) { while (a!=b) if (a>b) a-=b; else b-=a; return a; } void stop() { printf("Nu exista solutii...\n"); } int solutii(long int a,long int b,long int c, long int &x0,long int &n1,long int &y0,long int &n2) { long int m,n,cmmdc=1,_a,_b; int nr=-1; _a=labs(a);_b=labs(b); if ((_a>1)&&(_b>1)) cmmdc=_cmmdc(_a,_b); if (cmmdc!=1){ if (c%cmmdc) {stop();return 0;} else a/=cmmdc,b/=cmmdc,c/=cmmdc; } m=a;n=b; if (!(a*b)) if (!a) if (!b) { //0=c if (!c) printf("x,y?Z\n"); else stop(); return 0; } else { // by=c if (c%b) stop(); else { printf("x?Z\n"); printf("y=%ld\n",c/b); } return 0; } else { //ax=c if (c%a) stop(); else {printf("x=%ld\n",c/a); printf("y?Z\n"); } return 0;

Alte referate din materia: Informatica

Nr. Nume referat Hits
1 mtSZPKbW 20
2 TkkvMlabSupl 50
3 qzpymq@dxuzju.com 147
4 email@gmail.com 268
5 pfuqxd@exjswl.com 287
6 ncqcez@hdtnnq.com 244
7 Hard 722
8 ISTORIA INTERNET-ULUI 782
9 Impera 469
10 Info Doc 524
11 Info-TIRON 467
12 Informatica - Grafica pentru web 938
13 Informatica - Introducere in HTML 711
14 Initiere in pc 701
15 Instalarea sistemului de operare Windows 593
16 Internetul ca sursa de comunicare 580
17 Istoria Internetului 617
18 Istoria calculatorului 539
19 Istoria metodelor de proiectare 359
20 Java visavis de C++ 401
21 Java vizavi de C 333
22 LIMBAJUL DE PROGRAMARE PASCAL - Programul defineste tipul salariat, o inregistrare cu variante, valorile citite fiind salvate in fisierul salariat.dat 0
23 Limbajul C 413
24 Lista vinuri prg 322
25 Lotus software 293
Trimite un referat !
Referatul tau ii poate ajuta si pe ceilalti! Ajuta-ti colegii!

Ai un referat facut de tine si consideri ca este bun si original ? Trimite-ti lucrarea ta si poti castiga premii, ajutandu-ti colegii sa ia note bune!

Trimite un referat!
Cere un
referat !
Ai nevoie de un referat bun si nu il gasesti ?

Noi te ajutam sa iti faci referatul de care ai nevoie. Da-ne detalii despre lucrarea pe care trebuie sa o redactezi si noi vom scotoci pentru tine!

Cere un referat!
Acasa Trimite referat Cere referat Adauga la favorite Seteaza ca homepage Contact libertateailuziei Trailere Filme Filme Noi Jocuri Online Jocuri Barbie Jocuri pentru Copii GameBox.ro Make Money Bucuresti regim hotelier
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea top-referat.ro si nu pot fi preluate fara acord scris. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate.