Referat Principiul lui cavalieri
Referat downloadat de: 252 ori.
|

|
Descriere referat:
|
|
PRINCIPIUL LUI CAVALIERI
Scurt istoric: -acest principiu a fost enuntat de catre matematicianul
italian Francesco Bonaventura Cavalieri(1598 - 1647), elev a lui Galilei.
Enunt: Corpurile cu aceleasi sectiuni transversale si cu aceeasi
inaltime au aceleasi volume.(Doua corpuri au volumele egale atunci cand
sectiunile duse la distante egale de un plan fix au ariile egale.)
Principiul enuntat poate fi demonstrat cu ajutorul calculului
integral. Insa poate fi justifica in mod sugestiv prin considerarea unui
corp format din placi prismatice de inaltime suficient de mica si apoi prin
schimbarea pozitiei placilor se obtine un corp de alta forma dar cu acelasi
volum. Bazele partilor componente ale acestui corp sunt sectiunile
transversale care la aceeasi inaltime au aceelasi arie. Cu cat inaltimea
acestor parti componente este mai mica cu atat aria laterala a corpului(cu
aspect de trepte)poate fi aproximata printr-o suprafata plana(Ex: un
cilindru circular oblic poate fi aproximat prin suprapunerea unui vraf de
cercuri de hartie de aceeasi raza).
Aplicatii:
Pe baza principiului lui Cavalieri putem enunta mai multe propozitii:
Dem: fie un patrat de latura a cu baza in acelasi plan cu baza
paralelipipedului.
2) Doua piramide ce au ariile bazelor egale si inaltimile congruente, au
acelasi volum.
Dem:
-----------------------
[pic]
[pic]
Calculul volumului cu principiul lui Cavalieri
[pic]
Ilustrarea principiului lui Cavalieri
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
|
Alte referate din materia: Fizica