|
Miscarea circulara uniform variata
Miscarea circulara in care acceleratia unghiulara este constanta se
numeste miscare circulara uniform variata.
?=const.
reprezinta ecuatia acceleratieiin miscarea circulara uniform variata.
Se disting 2 cazuri:
1. ? 1 > ?2 pentru t2 > t1 ; ? > 0 -- miscare circulara uniform
accelerata.
2. ?2 < ?1 pentru t2 > t1 ; ? < 0 - miscare circulara uniform incetinita.
Integrand de la ?0 la ? in stanga si de la 0 la t in dreapta obtinem
:
? t
d[pic]? = ? d[pic]t sau ? = ?0 + ?[pic]t
ecuatia
?0 0 vitezei
unghiulare in MCUV, cu viteza unghiulara initiala.
Daca la t = 0
?0 = 0 ? = ?[pic]t ecuatia vitezei unghiulare
in MCUV, fara viteza
unghiulara initiala.
[pic]= ?0 + ?[pic]t
Inmultind cu dt avem:
[pic]= ?0 + ?[pic]t[pic]d[pic]t , iar integrand de la [pic]0 la
[pic] in stanga si de la 0 la t in dreapta obtinem :
[pic] t t
d[pic][pic]= ?0 d[pic]t + ? d[pic]t sau
[pic]0 0 0
[pic]- [pic]0 = ?0 [pic] t + ? [pic] [pic] de unde
[pic]= [pic]0 + ?0 [pic] t + ? [pic] [pic] care este cea mai generala
forma a legii de miscare in MCUV.
Cazuri particulare:
1. [pic]0 = 0 [pic]= ?0 [pic] t + ? [pic] [pic]
2. ?0 = 0 [pic]= [pic]0 + ? [pic] [pic]
3. [pic]0 = ?0 = 0 [pic]= ? [pic] [pic]
Merita remarcata analogia dintre miscarea circulara uniform variata si
miscarea rectilinie uniform variata. Gratie analogiei graficele miscarii
circulare sunt identice cu graficele miscarii rectilinii, in care in loc de
S (S0) se ia [pic] ([pic]0 ) , in loc de v(v0) se ia ? (?0 ) si in loc de
a se ia ? .
|