|
LUMINI SI UMBRE IN COSMOS - Obiectul luminat de o singura sursa (punctuala)
a. Umbra
Pentru inceput, sa consideram o sursa punctuala, deci foarte mica
in raport cu distanta pana la obiect; in acest caz, orice obiect opac
produce "separarea" spatiului in doua zone: una prin care se propaga lumina
provenita de la sursa data si alta in care aceasta lumina nu poate patrunde
(fig. 1.16).
[pic]Figura 1.16
Portiunea fara lumina a spatiului este delimitata de corpul
insusi si de o suprafata formata din reuniunea tuturor semidreptelor care
trec prin sursa si sunt tangente corpului opac. O astfel de suprafata se
numeste "panza conica", iar domeniul cuprins in interiorul ei se numeste
"con"; semidreptele amintite se mai numesc "generatoare" ale conului.
Rezulta ca:
Orice corp opac luminat de o sursa punctuala este insotit, in
partea opusa sursei, de un con de intuneric al carui varf este in sursa
luminoasa si ale carui generatoare sunt tangentele duse din sursa la corpul
respectiv.
Daca obiectul opac este de forma arbitrara, panza conica este
"neregulata"; daca obiectul este sferic, panza conica se numeste
"circulara"; iar conul de intuneric va fi un con circular. Pentru a
simplifica discutia, ne vom ocupa in continuare numai de corpuri opace
sferice, ale caror conuri de intuneric asociate vor fi conuri circulare.
Daca o suprafata opaca (de exemplu, planul unui perete)
intersecteaza conul de intuneric al unui obiect, pe acea suprafata, care
este si ea luminata de sursa, apare o zona neagra, intunecata, care este
umbra obiectului pe suprafata respectiva. Cititorul isi poate da seama,
usor, ca:
Umbra unui corp luminat de o sursa punctuala este proiectia
centrala a acelui corp pe o suprafata, centrul proiectiei fiind chiar sursa
de lumina.
Din experienta cotidiana, se stie ca forma si marimea umbrei unui
corp depind nu numai de marimea si forma corpului dar si de forma si
orientarea "ecranului" pe care se vede umbra, precum si de distantele sursa-
obiect si obiect-ecran. Modificand in mod convenabil unul sau mai multi din
acesti parametri, se pot realiza neasteptate "jocuri de umbre"; exista
chiar o arta a acestor jocuri.
Intorcandu-ne insa la analiza stiintifica a umbrei, mentionam, in
incheiere, ca pentru "conul de intuneric" al unui obiect se mai utilizeaza
si denumirea de "con de umbra". De asemenea, este bine sa mentionam de pe
acum ca - in practica - in conul de umbra al unui obiect poate patrunde
lumina, de la alte surse decat cea "principala" pe care am luat-o in
considerare mai sus. De exemplu, noaptea ne aflam in conul de umbra al
Pamantului, deci la noi nu ajunge (cel putin direct) lumina Soarelui;
totusi, putem vedea lumina - mult mai slaba - provenita de la alti astri.
De aceea, in practica, nu identifica |